如何画函数y=(x^2-6)(x^2-2)图像?

时间:2026-02-13 21:23:22

1、     确定函数的定义域,根据函数特征,自变量是二次函数乘积形式,函数自变量可以取全体实数,即定义域为(-∞,+∞)。

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2、当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。

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3、确定函数凸凹性,通过函数的二阶导数,求出函数的拐点,再根据拐点判断二阶导数的符号,即可解析函数的凸凹性,进一步即得函数的凸凹区间。

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4、函数y=f(x)的导数yˊ=fˊ(x)仍然是x的函数,则y′′=f′′(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。在图形上,它主要表现函数的凹凸性。

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5、判断函数在端点处的极限及函数的极值。

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6、根据函数奇偶性判断方法,本经验中可以得到f(-x)=f(x),判断函数为偶函数。

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7、解析函数五点图表,函数部分点解析表如下:

如何画函数y=(x^2-6)(x^2-2)图像?

8、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、极限、奇偶性等性质,函数的示意图如下:

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