仿射变换下,椭圆有哪些不变的性质?

时间:2026-02-15 20:38:02

1、以F1、F2为焦点、X为椭圆上一点作椭圆。

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2、标注X、F1、F2到A、B、C的仿射变换。

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3、把椭圆变成另一个椭圆。

可以发现,椭圆的焦点经过仿射变换之后,已经不是另一个椭圆的焦点了。所以,椭圆的长轴和短轴的方向也改变了。

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4、不过,椭圆的中心仍旧是椭圆的中心。

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5、把D、线段DF1、DF2进行仿射变换。定长也变了,因为B、C根本就不是右边椭圆的焦点。

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6、椭圆的切线仍旧是椭圆的切线。拖动D,可以看到两条线都与所在椭圆相切。

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7、让两个椭圆的中心重合,过D和D'的切线的焦点的轨迹,是一条较复杂的曲线。

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